|z|=1解方程z^5+z=1

楼上的，z是复数。

解：

|z|=1，设a = cosA+i*sinA

z^5+z=1 => cosA+cos5A+i*(sinA+sin5A)=1

=> cosA+cos5A = 1 sinA+sin5A=0

将上面两式平方相加
cosA^2+sinA^2+cos5A^2+sin5A^2+2(cosAcos5A+sinAsin5A)=1

=> 1+1+2cos4A=1

=>cos4A=-1/2

4A = 2k派 +/- (2派/3)

A = k派/2 +/- 派/6

=> z = 自己算吧 :)

这符号是什么意思?是多少次方么?还是别的啥?